Primatialpalast ist ein Schatz der klassizistischen Architektur. Die ursprüngliche Residenz des esztergomer Erzbischofs mit dem Spiegelsaal und der berühmten Sammlung englischer Gobelins aus dem 17. Jh., die die tragische Liebe von Hero zu Leander darstellt. Das Palais ist durch bedeutente Ereignisse in die Geschichte eingegangen - hier wurde nach der Schlacht bei Austerlitz im Jahre 1805 der Pressburger Frieden Zwischen Frankreich und Österreich unterzeichnet.

Im Jahre 1760 ließ Graf Anton Grassalkovich dieses Palais errichten. Im 18. Jh. war es ein Ort des regen gesellschaftlichen Lebens, hier trat z.B. auch Joseph Haydn auf. Nach Beenden der Rekonstruktion im Jahre 1996 wurde das Palais Sitz des Präsidenten der Slowakischen Republik.

Die Aufgabe der Galerie Nedbalka ist es, allen Interessenten an der bildenden Kunst die Möglichkeit zu bieten, sich mit den Werken der bedeutendsten, in der Slowakei ab dem Ende des 19. Jahrhunderts bis in die Gegenwart schaffenden Künstler bekannt zu machen. Der Gedanke, eine Non-Profit-Organisation zu gründen, die sich diesen Aktivitäten widmen würde, entstand vor nur einigen Jahren und begann relativ schnell, sich in ein reales Projekt umzuwandeln. Seinen Beitrag leistete dazu ein Team von Menschen, die den Gedanken mit Begeisterung aufgegriffen hatten und innerhalb einer kurzen Zeit nicht nur eine qualitativ hochwertige Kunstsammlung zusammenstellten, sondern sie schufen auch Bedingungen für ihre professionelle Unterbringung in einem Gebäude, das derzeit, nach seinem umfassenden Umbau, zu den schönsten Bauwerken dieser Art in der Slowakei zählt.