Il Museo ha sede in un edificio storico, nell’ex-palazzo del Governatore, che è un monumento culturale protetto. Il Palazzo del Governatore è stato costruito nel 1896, secondo il progetto di uno dei maggiori architetti ungheresi, Alajos Hauszmann, nel periodo in cui Rijeka era sotto l’amministrazione ungherese. Oggi il Palazzo ospita il Museo Marittimo e Storico del Litorale Croato, fondato nel 1961 e composto da una sezione marittima, storico-culturale, etnografica e archeologica. Parte del suppellettile originale del Palazzo del Governatore è ancora intatta e in esposizione nei saloni del primo piano, inclusi mobili ed oggetti di artigianato artistico. L’esposizione permanente del museo testimonia in modo interattivo e contemporaneo della lunga, ricca e turbolenta storia e della cultura di vita dell’area dell'attuale regione Litoraneo-montana - dalla preistoria ad oggi.

L’elemento più importante della collezione è costituito dalla biblioteca e dall’archivio di Ivan Mažuranić, dove è conservato il manoscritto del poema epico Osman di Gundulić del 1647, donato da Petar Petrović Njegoš. La biblioteca conta 8.000 libri, mentre nell’ambito dell’archivio sono presenti 2.000 volumi. Dal 1947 la biblioteca gode dello status di patrimonio monumentale. Simbolo della collezione è l’anello di Smail-aga Čengić, protagonista dell’omonimo poema epico di Mažuranić.

Il Museo Nazionale ospita un'enorme collezione: per rendervi un'idea, si contano quasi 780.000 oggetti e, al suo interno, i visitatori possono ammirare opere d'arte di periodi storici differenti (le più antiche risalgono alla preistoria) e popoli diversi (dall'arte polacca, a quella europea, fino ai lavori orientali, la maggior parte dei quali dal Giappone).