Il Museo ha sede in un edificio storico, nell’ex-palazzo del Governatore, che è un monumento culturale protetto. Il Palazzo del Governatore è stato costruito nel 1896, secondo il progetto di uno dei maggiori architetti ungheresi, Alajos Hauszmann, nel periodo in cui Rijeka era sotto l’amministrazione ungherese. Oggi il Palazzo ospita il Museo Marittimo e Storico del Litorale Croato, fondato nel 1961 e composto da una sezione marittima, storico-culturale, etnografica e archeologica. Parte del suppellettile originale del Palazzo del Governatore è ancora intatta e in esposizione nei saloni del primo piano, inclusi mobili ed oggetti di artigianato artistico. L’esposizione permanente del museo testimonia in modo interattivo e contemporaneo della lunga, ricca e turbolenta storia e della cultura di vita dell’area dell'attuale regione Litoraneo-montana - dalla preistoria ad oggi.

Sul lato nord-ovest di Piazza Tito (accanto all’edificio che una volta ospitava la prima Cassa di risparmio della Croazia) sorge una piccola cappella barocca recante sulla facciata un bassorilievo che raffigura la Madonna col bambino. Essendo percorribile, assomiglia ad un piccolo arco di trionfo posto lì quasi a segnare il punto di partenza delle Scale di Petar Kružić in direzione del famoso luogo di pellegrinaggio, ossia dell’omonimo convento francescano. La scalinata, la cui costruzione iniziò già nel 1531 per volere del condottiero croato Petar Kružić, fu realizzata a più riprese nel corso dei secoli (oggi conta più di cinquecento gradini) e mano a mano affiancata da varie cappelle votive.

Situato nei meravigliosi Giardini Botanici, il Museo Ulster è tutto incentrato sull'arte, l'archeologia, la storia locale e le scienze naturali. Entrate ed ammirate l'incantevole collezione permanente, insieme alle mostre temporanee e agli eventi ospitati durante tutto l'anno.